sábado, 12 de agosto de 2017

ANÁLISIS DE CIRCUITO CON BASE EN EL TEOREMA DE NORTON

Teoremas de Norton
El equivalente de Norton es el teorema dual del equivalente de Thevenin. Este teorema es por consiguiente una simplificación de los circuitos complejos. El cual se enuncia de la siguiente manera.

Cualquier red de dos terminales puede ser reemplazada por un circuito sencillo equivalente que consiste en una fuente ideal de corriente (corriente de Norton IN), en paralelo con una resistencia (Resistencia de Norton, RN).
La siguiente figura muestra el circuito equivalente de Norton.

Las reglas para determinar la corriente de Norton y la resistencia de Norton son las siguientes.
Resistencia Nortor
1. Igualar a cero todas las fuentes independientes internas de la red sustituyéndolas por corto circuitos o circuitos abiertos según corresponda.
2. Determinar la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b, para ello utilizamos métodos de reducción de circuitos sencillos.
3. Si existen fuentes dependientes, se dejan invariables y se conecta entre los terminales una fuente independiente de corriente (Io) de valor 1 A y se halla el valor de voltaje (Vo) sobre estos terminales, luego se halla la resistencia equivalente a partir de la siguiente ecuación.

Corriente de Norton
La corriente de Norton, IN es la que circula en el cortocircuito producido entre los terminales a y b de la resistencia de carga o circuito de carga.

Ejemplo sobre teorema de Norton.
1. Hallar el equivalente de Norton Visto entre los terminales a y b hacia la izquierda del siguiente circuito.
Circuito de 2 mallas

Solución:
Para hallar la resistencia Norton, RN se separa la resistencia de carga de 5k del resto del circuito.
Circuito sin RL

Hacemos las fuentes independientes iguales a cero, si es de voltaje se cortocircuita sus terminales y si es de corriente se abren los terminales de dicha fuente. 
Para el ejemplo se debe cortocircuitar la fuente de voltaje.
Circuito con Vs1=0v

La resistencia RN= (R1//R2) +R3 = 2K+1K=3K
La corriente de cortocircuito ISC o Corriente Norton se obtiene cortocircuitando los nodos a y b del circuito original.
Circuito con RL en cortocircuito

Ahora, asignando las corrientes nodales al circuito anterior resulta
Circuito con 2 nodos

Ahora aplicando la ley de Kirchhoff en el nodo v1l, se puede decir que

El siguiente circuito muestra el equivalente de Norton
Circuito equivalente de Norton
En el siguiente veremos la solución de un nuevo circuito mediante el teorema de Thevenin y debajo del mismo encontrarás un enlace donde podrás descargar unos ejercicios de autoevaluación.
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