sábado, 12 de agosto de 2017

ANÁLISIS DE CIRCUITO CON BASE EN EL TEOREMAS DE THEVENIN

Teoremas de Thevenin
En post anteriores se han empleado las leyes de ohm y Kirchhoff para analizar circuitos sencillos de corriente continua.

En el análisis de los circuitos eléctricos más complejos son indispensables algunas otras herramientas de cálculo como el teorema de Thevenin, que proporciona los medios adecuados para simplificar en análisis de dichos circuitos.
El teorema de Thevenin enuncia que cualquier red de dos terminales se puede sustituir por un circuito sencillo equivalente, el cual consiste en una fuente de voltaje de Thevenin (VTh) en serie con una resistencia equivalente de Thevenin (RTh). El comportamiento eléctrico de los dos circuitos será idéntico.

El circuito lineal como se muestra en la figura de arriba puede tener cualquier número de resistencias y fuentes, no importa si son dependientes o independientes, lo importante es que si a cualquiera de los tres circuitos se le conecta la misma carga (resistencia de carga o un circuito cualquiera), tanto el voltaje entre sus terminales como la corriente que circule por estos deben ser idénticos.

Las reglas para hallar los valores de VTh y RTh son las siguientes.
El voltaje Thevenin es el que aparece entre los terminales de la carga en la red original, cuando se separa la resistencia de carga que puede estar representado por uno o más elementos, este voltaje Thevenin es el voltaje de circuito abierto.

Para obtener este voltaje de circuito abierto (VTh), se separa la resistencia de carga (circuito A) del resto del circuito (circuito B), y luego se obtiene el voltaje visto entre los nodos de separación de dichas partes.

La resistencia Thevenin, RTh, es la que aparece desde los terminales de la carga abierta, hacia la red que hacía parte del circuito original, una vez que todas las fuentes independientes del circuito se han hecho cero. Las de voltaje son cortocircuito y las de corriente circuito abierto.

Ejemplo sobre el teorema Thevenin.
Dado el circuito hallar el equivalente de Thevenin visto entre los puntos a y b, de dicho circuito.

Solución:
Primero separemos la resistencia R4 (circuito A) del resto del circuito (circuito B). 

Ahora el voltaje Thevenin o voltaje de circuito abierto VOC, se obtiene entre los nodos a y b. 


𝑉𝑜𝑐=3𝑉+𝑉𝑅3.
De donde 𝑉𝑅3=−𝐼𝑠1𝑥𝑅3= −2𝐴𝑥0.25Ω=−0.5𝑣
Por lo tanto 𝑉𝑜𝑐=3𝑉−0.5𝑉=2.5𝑉


La resistencia R1 y R2 están en serie por lo tanto la Req= R1+R2= 0.5Ω+0.5Ω= 1Ω.

La resistencia Req está en paralelo con un cable cuya resistencia ideal es de 0Ω, por tal razón el resultado es una resistencia de 0Ω
La resistencia RTh es la resistencia total que se ve entre los terminales a y b, para este caso la RTh= 0.25Ω; finalmente el equivalente Thevenin se muestra en el siguiente circuito.

En el siguiente veremos la solución de un nuevo circuito mediante el teorema de Thevenin y debajo del mismo encontrarás un enlace donde podrás descargar unos ejercicios de autoevaluación.
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